Mathématiques de base Exemples

$1 + \frac{13}{18} + 2 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{13}{18} + 2 + \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{13}{18} + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{13}{18} + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{4 + 1}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + 2 \frac{2}{9}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + 2 + \frac{2}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 9 + 2}{9}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{18 + 2}{9}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$1 + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{20}{9}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{20}{9}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{20}{9}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} + \frac{20}{9}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{20}{9}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{20}{9}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{20}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{20}{9} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{20}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{20 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 3.8

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{18} + \frac{20 \cdot 2}{9 \cdot 2}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 2$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{18} + \frac{20 \cdot 2}{2 \cdot 9}$

Étape 3.10

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{18}{18} + \frac{13}{18} + \frac{5 \cdot 9}{18} + \frac{20 \cdot 2}{18}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 + 13 + 5 \cdot 9 + 20 \cdot 2}{18}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{18 + 13 + 45 + 20 \cdot 2}{18}$

Étape 5.2

Multipliez $20$ par $2$ .

$\frac{18 + 13 + 45 + 40}{18}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Additionnez $18$ et $13$ .

$\frac{31 + 45 + 40}{18}$

Étape 6.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 6.2.1

Additionnez $31$ et $45$ .

$\frac{76 + 40}{18}$

Étape 6.2.2

Additionnez $76$ et $40$ .

$\frac{116}{18}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun à $116$ et $18$ .

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Étape 6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $116$ .

$\frac{2 (58)}{18}$

Étape 6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 \cdot 58}{2 \cdot 9}$

Étape 6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 58}{2 \cdot 9}$

Étape 6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{58}{9}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{58}{9}$

Forme décimale :

$6.\overline{4}$

Forme de nombre mixte :

$6 \frac{4}{9}$